《等差数列的概念及通项公式》—教学设计-徐州市第二中学
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学讲实践成果

《等差数列的概念及通项公式》—教学设计

2015年02月16日 15:08 教科室 点击:[]

教案设计

学校

徐州市第二中学

班级

高一2

教师

张先云

时间

2013.11.

课题

等差数列的概念及通项公式

学科

数学

课型

新授课

课时

1

教学目标

知识目标:1理解等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式;

          2.能运用公式解决简单的问题.

技能目标:1.培养学生观察能力,进一步提高推理归纳能力;

          2.提高学生分析问题和解决问题的能力.

情感目标:培养主动探究、勇于发现的求知精神,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯,促进学生形成踏实进取的人生态度.

教学重点

理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式.

教学难点

等差数列通项公式的推导及应用

              

教学步骤

教学内容

教师活动

学生活动

情景导入

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

目标展示

 

目标实施

 

 

自主探究

 

 

 

 

交流合作

 

 

 

 

讲练结合

 

 

 

 

循环反馈

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

巩固提高

 

大家知道流星雨的成因吗?知道哪些年份可以观测到哈雷彗星吗?根据所给数据能预测下一次观测到哈雷彗星的年份吗?

引例1二月的星期天对应日期的数列:6,  13,  20,  27

引例2姚明罚球个数的数列:6000650070007500800085009000

引例3:运动鞋尺码数

…这类特殊的数列是我们今天要研究的等差数列.

多媒体展示教学目标

 

一、              形成概念

1.观察等差数列的共同特点,归纳定义

 

 

 

2.等差数列定义:(课件展示

 

 

3.数学表达式:  

 

 

 

二、强化概念

 

1.判断下列数列是否是等差数列(见课件)

 

113579246810

 

 

255555,…

 

 

310101,…

 

 

498765,…

 

2、说出上述三例的首项、公差

 

(1)  6,  13,  20,  27

 

 

 

(2) 600065007000750080008500,9000

 

 

 

(3) 555555,…

 

 

3.列举生活中等差数列的实例

 

 

三、知识运用

 

例1    已知等差数列{ }中, =12d = - 5

 

求出这个数列的第4项.

 

 

 

 

 

 

 

 

利用多媒体课件创设情境,激发学生求知欲,提出问题,鼓励学生探究

 

 

 

 

 

 

 

展示目标,确定任务

 

出示问题,引导学生通过自主探究,交流合作的方式发掘等差数列的概念.揭示概念全貌,强调关键词,帮助学生从多方位理解概念

 

 

 

 

 

课件展示题

 

,启发学生

 

列举生活实

 

例模型后,教

 

师展示生动

 

实例

 

课件出示例

 

题规范解答

 

 

 

 

 

课件出示习题,组织反馈

 

出示题目,引导分析,适当渗透思想教育

进入情境,观察思考回答问题.因问题而产生强烈的探求欲望

 

 

 

 

 

 

 

 

明确目标

 

 

学生通过自主探究,交流合作的方式回答问题,分析规律,找到共性,归纳定义,明确概念,并从多角度理解概念本质,为公式的推出建立思维支撑点

 

 

 

 

 

 

回答问题,深入

 

理解概念,小组

 

交流,列举生活

 

中的实例

 

 

 

 

 

分析并解答例

 

题,掌握方法

 

 

 

 

 

学生书面练习,一名学生板演,全体学生反馈评价

 

小组内互助解决,实行兵教兵

 

 

自主探究

 

 

 

 

 

 

 

交流合作

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

拓展应用

(约3分钟)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

目标检测

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

体验收获

 

 

 

课后任务(约1分钟)

 

 

 

 

寄语

 

 

 

四、归纳通项公式

 

1.解法质疑,探究规律

 

2 通项公式:   

3. 等差数列的通项公式的推导过程

等差数列{ }的首项是 ,公差是d,你能写出它的第 n 项吗(写出过程)

1、不完全归纳法

 

2、累加法

 

 

 

五、公式运用

2.求等差数列852,…,的第20项。

想一想:(1)-52是这个数列的第几项?

(2)-99是不是这个数列的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.

 

3  在等差数列{an} ,已知 =10 =31 , , d ,

 

1、为了使孩子上大学有足够的费用,一对夫妇从孩子上初一的时候开始存钱,每年存一次,第一次存了5000元,并计划每年比前一年多存2000元.若孩子正常考上大学,请问该家长在学生上高三那年应存多少钱?

2、求等差数列1086的第20项。

3、在等差数列{an}中,已知a4=10,a7=19求首项a1与公差d

4、在等差数列{an}中,已知a3=9,a9=3求首项a1与公差d

发放题签,分组竞赛,评出优胜小组

 

 

以学生 “谈谈体验收获”的形式各抒己见,对本节课加以总结

 

 

分层次确定课后任务

A:教材11页习题62  A组第2题.

B:思考:如果某等差数列的通项公式为

     = 3 n – 2 ,则公差 d =

 

 

人生当如d0的等差数列,只要踏踏实实,一步一个脚印地努力攀登,虽然没有巨大的飞跃,只要不断前行就一定能到达顶峰.今天有一份礼物送给大家,希望我们每一个同学都能努力攀登,永不言弃,到达人生的顶峰.

 

 

 

 

 

 

 

引导学生在解法上产生质疑,强调公式推出过程

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

出示题目,引导分析,适当渗透思想教育

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

组织竞赛

 

 

适当补充,展示知识精华

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分层次布置课后任务

 

 

 

 

 

思想升华,配乐诗朗诵《攀登》

 

 

 

 

 

 

 

产生质疑,小组交流探究,解决疑问,推出公式,理解记忆公式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

读题,分析,解答,体会成功的喜悦,转化为学习动力

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

完成检测,激发竞争意识

 

从知识能力和思想方法等方面总结

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

明确课后任务

 

 

 

 

 

 

感受数学知识带来的情感享受,感悟人生的真谛

 

 

 

§621 等差数列的定义及通项公式

 

1 定义                              板演  2      3

2 数学表达式:

3 通项公式 


课 后 评 价 与 回 顾

学生反馈

 

 

 

 

 

 

 

 

       

领导· 教师 ·同事点评

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

教学反思

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

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